Klášter Stams je vidět už zdaleka, najdete ho v centrální části horního údolí Inntal, na jižní straně řeky Inn. Leží asi 35 km západně od města Innsbruck. Je to cisterciácký klášter ležící ve stejnojmenném tyrolském městečku v Rakousku a patří k diecézi Innsbruck.

Klášter byl založen v roce 1273 jako rodinná nadace gorických hrabat Meinhardem II. a jeho manželkou Elizabeth Bavorskou (vdovou po štaufském šlechtici Konrádovi IV.) a měl sloužit také jako hrob tyrolských panovníků.

Prvními obyvateli bylo dvanáct mnichů a pět laických bratrů pod opatem Heinrichem von Honstätten z mateřského kláštera Kaisheim ve Švábsku. Klášter se brzy stal hlavním ekonomickým centrem v kraji. V letech 1347-1350 se v klášteře nacházely císařské korunovační klenoty.

V 16. století byl klášter v úpadku. Reformace, škody z rolnické války v roce 1525 a požár v roce 1593 vedly nakonec k tomu, že se církevní konvent zmenšil a zůstali tu pouze 3 mniši. V roce 1552 poničilo vojsko kurfiřta Mořice Saského klášter a zničilo také hrobku Mořicova bratra, Severina Saského.

Počátkem 17. století byl postaveny nové klášterní budovy. Za vedení opata Edmunda Zoze (1690-1699) byly vytvořeny výrazné cibulové kopule. Počátkem 18. století mistr stavitel Georg Anton Gumpp ovlivnil Stams barokními prvky. Ve druhé polovině 18. století zde pobývali skvělí muzikanti jako například páter Stefan Paluselli nebo z Vídně pocházející Johann Michael Malzat.

V roce 1807 bavorská vláda klášter zrušila a v roce 1816, kdy Tyrolsko opět připadlo Rakousku, byl znovu obnoven. V letech 1938/1939 byl klášter zabaven a sloužil jako domov pro emigranty z jižního Tyrolska. Po skončení války v roce 1945 byl opět obýván mnichy cisterciáckého řádu. Klášterní kostel Panny Marie byl v roce 1983 povýšen na baziliku minor.